Номер 589 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 589.
Если сторону квадрата уменьшить на 8 см, то получим квадрат, площадь которого на 352 см2 меньше площади данного. Найдите сторону данного квадрата.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь сторону квадрата как х. Выражение площадь исходного квадрата минус площадь уменьшенного квадрата равно 352. Раскрой скобки и упрости уравнение.
Решение по шагам
Обозначим сторону данного квадрата как х см.
Тогда площадь данного квадрата равна х² см².
Если сторону уменьшить на 8 см, новая сторона будет (х - 8) см.
Площадь нового квадрата равна (х - 8)² см².
По условию задачи площадь нового квадрата на 352 см² меньше площади данного:
x² - (x - 8)² = 352
Раскроем скобки: x² - (x² - 16x + 64) = 352
Упростим: x² - x² + 16x - 64 = 352
16x - 64 = 352
16x = 352 + 64
16x = 416
x = 416 : 16
x = 26
Проверка:
- Площадь данного квадрата: 26² = 676 см²
- Сторона нового квадрата: 26 - 8 = 18 см
- Площадь нового квадрата: 18² = 324 см²
- Разница: 676 - 324 = 352 см² ✓
Ответ: Сторона данного квадрата равна 26 см