Номер 588 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 588.
Найдите сторону квадрата, если при увеличении ее на 5 см получится квадрат, площадь которого на 95 см2 больше площади данного.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь сторону квадрата буквой х. Запиши площадь исходного квадрата и площадь квадрата после увеличения стороны на 5 см. Составь уравнение, используя условие, что вторая площадь больше на 95 см².
Решение по шагам
Обозначим сторону исходного квадрата как х см.
Тогда:
- Площадь исходного квадрата: х²
- Сторона нового квадрата: (х + 5) см
- Площадь нового квадрата: (х + 5)²
По условию задачи площадь нового квадрата на 95 см² больше:
(х + 5)² - х² = 95
Раскроем скобки: x² + 10x + 25 - x² = 95
Упростим: 10x + 25 = 95
Перенесем 25 в правую часть: 10x = 95 - 25 10x = 70
Разделим обе части на 10: x = 7
Проверка:
- Исходный квадрат: сторона 7 см, площадь 7² = 49 см²
- Новый квадрат: сторона 12 см, площадь 12² = 144 см²
- Разница: 144 - 49 = 95 см² ✓
Ответ: Сторона квадрата равна 7 см