Номер 56 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 56.
В магазин завезли 360 кг овощей. Из них 4/9 составлил картофель, 35 % составила морковь, а остальное капуста. Сколько килограммов капусты завезли в магазин?
Редакция 2018
№ 56.
Составьте уравнение, которое:
1) имеет единственный корень, равный числу −4; 2) имеет бесконечно много корней; 3) не имеет корней.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что происходит с буквой х при решении. Если х сокращается и остается верное равенство — это бесконечно много корней. Если остается неверное равенство — нет корней. Если х находится в одно действие — это один корень.
Решение по шагам
Это задание на составление уравнений с разными типами решений. Рассмотрим каждый пункт отдельно.
1) Уравнение с единственным корнем, равным −4
Нужно составить уравнение, которое решается в одно действие и дает х = −4.
Пример: х + 4 = 0 Проверка: х = −4, подставляем: −4 + 4 = 0 ✓
Другие примеры: х − (−4) = 0 или 2х = −8 или х + 7 = 3
2) Уравнение с бесконечно много корнями
Это уравнение, где после упрощения получается верное равенство (0 = 0 или что-то похожее). Оно верно для любого значения х.
Пример: 2х + 3 = 2х + 3 Проверка: переносим все в левую часть: 2х + 3 − 2х − 3 = 0, получаем 0 = 0 ✓
Другие примеры: х = х или 3(х + 1) = 3х + 3
3) Уравнение без корней
Это уравнение, которое после упрощения дает неверное равенство (например, 5 = 0 или −3 = 0).
Пример: х + 1 = х + 2 Проверка: переносим все: х + 1 − х − 2 = 0, получаем −1 = 0 — это ложь, корней нет ✓
Другие примеры: 0 · х = 5 или х = х + 1