Номер 55 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 55.
Мобильный телефон в магазине стоит 20 500р. Николай решил купить этот телефон в рассрочку. По условиям договора он должен был платить 10 % цены телефона в течение 12 месяцев с момента покупки. на сколько больше он заплатит за телефон, купив его в рассрочку, чем заплатив всю стоимость телефона сразу?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вычисли 10% от стоимости телефона — это будет ежемесячный платёж. Потом умножь на 12 месяцев, чтобы узнать общую сумму платежей. Наконец, вычти из этой суммы первоначальную цену.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Сначала найдём, сколько составляет 10% от цены телефона. 10% — это 1/10 часть числа. 10% от 20 500р. = 20 500 ÷ 10 = 2 050р.
Николай платит такую сумму каждый месяц в течение 12 месяцев. Общая сумма, которую он заплатит: 2 050 × 12 = 24 600р.
Теперь найдём, на сколько больше он заплатит. Разница между суммой в рассрочку и полной ценой: 24 600 - 20 500 = 4 100р.
Ответ: Николай заплатит на 4 100р. больше.
Редакция 2018
№ 55.
Укажите какое-либо значение b, при котором будет целым числом корень уравнения:
1) 0,1х = b; 2) bх= 21; 3)1/6x = b; 4) bх =1/6.
💡 Подсказка (без ответа)
Выражай х из каждого уравнения через b. Затем подбери такое b, чтобы полученное выражение дало целое число. Помни: для деления на дробь нужно умножить на обратную дробь.
Решение по шагам
Найдём значения b, при которых корень уравнения — целое число.
- 0,1х = b
Из уравнения: х = b / 0,1 = b / (1/10) = 10b
Чтобы х было целым числом, нужно чтобы 10b был целым. Возьмём b = 0,5:
х = 10 · 0,5 = 5 ✓ (целое число)
Ответ: b = 0,5 (или любое число, которое при умножении на 10 даёт целое число, например b = 0,3; b = 1,2 и т.д.)
- bх = 21
Из уравнения: х = 21 / b
Чтобы х было целым, b должно быть делителем числа 21. Делители: 1, 3, 7, 21.
Возьмём b = 7:
х = 21 / 7 = 3 ✓ (целое число)
Ответ: b = 7 (или b = 1, 3, 21)
- 1/6 x = b
Из уравнения: х = b / (1/6) = 6b
Чтобы х было целым, нужно чтобы 6b был целым. Возьмём b = 0,5:
х = 6 · 0,5 = 3 ✓ (целое число)
Ответ: b = 0,5 (или b = 1/3, b = 2/3, b = 1 и т.д.)
- bх = 1/6
Из уравнения: х = (1/6) / b = 1 / (6b)
Чтобы х было целым числом, нужно 6b = 1, откуда b = 1/6. Тогда х = 1.
Ответ: b = 1/6 (тогда х = 1)