Номер 54 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 54.
Для 90 учащихся седьмых классов решили закупить для каждого по 7 тетрадей в клетку и по 4 тетради в линейку. Стоимость одной тетради любого вида составляет 40р. При покупке тетрадей в упаковках по 50 штук в каждой (упаковка состоит из тетрадей одного вида) на каждую упаковку предоставляется скидка в размере 5 %. За какую наименьшую сумму можно приобрести необходимое количество тетрадей?
Редакция 2018
№ 54.
При каком значении а уравнение:
1) Заx = 12 − x имеет корень, равный числу −9; 2) (5а + 2)x = 8 − 2а имеет корень, равный числу 2?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь известное значение корня (x) в уравнение вместо переменной x. Получится уравнение с неизвестным а — реши его, перенося слагаемые с а в одну сторону, без а — в другую.
Решение по шагам
Задание №54
- Найти значение а в уравнении 3ax = 12 − x, если корень x = −9
Способ решения: подставим x = −9 в уравнение и найдём а.
3a · (−9) = 12 − (−9)
−27a = 12 + 9
−27a = 21
a = 21 ÷ (−27)
a = −21/27
Сократим дробь на 3:
a = −7/9
Проверка: 3 · (−7/9) · (−9) = 12 − (−9) 7 · 3 = 21 21 = 21 ✓
- Найти значение а в уравнении (5a + 2)x = 8 − 2a, если корень x = 2
Подставим x = 2 в уравнение:
(5a + 2) · 2 = 8 − 2a
10a + 4 = 8 − 2a
10a + 2a = 8 − 4
12a = 4
a = 4/12
Сократим дробь на 4:
a = 1/3
Проверка: (5 · 1/3 + 2) · 2 = 8 − 2 · 1/3 (5/3 + 6/3) · 2 = 8 − 2/3 11/3 · 2 = 24/3 − 2/3 22/3 = 22/3 ✓