Номер 53 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

1) Сначала найди сумму дробей (приведи к общему знаменателю), потом раздели на третью дробь (умножь на обратную). 2) Сначала перемножь два числа, потом вычти третье число.

1) Частное от деления суммы чисел 4/9 и –5/6 на число –14/27

Сначала найдём сумму чисел 4/9 и –5/6:

• Приводим к общему знаменателю 18
• 4/9 = 8/18
• –5/6 = –15/18
• 8/18 + (–15/18) = –7/18

Теперь делим результат на –14/27:

• (–7/18) : (–14/27)
• При делении на дробь умножаем на обратную дробь
• (–7/18) × (–27/14)
• Знаки: минус на минус даёт плюс
• (7 × 27)/(18 × 14) = 189/252
• Сокращаем на 63: 189/252 = 3/4

Ответ: 3/4

2) Разность произведения чисел –1,5 и 4 и числа 2

Находим произведение чисел –1,5 и 4:

• (–1,5) × 4 = –6

Теперь находим разность:

• –6 – 2 = –8

Ответ: –8

3) Произведение суммы и разности чисел –1,9 и 0,9

Находим сумму:

• (–1,9) + 0,9 = –1

Находим разность:

• (–1,9) – 0,9 = –2,8

Находим произведение:

• (–1) × (–2,8) = 2,8

Ответ: 2,8

4) Куб разности чисел 6 и 8

Находим разность:

• 6 – 8 = –2

Возводим в куб (третью степень):

• (–2)³ = (–2) × (–2) × (–2) = –8

Ответ: –8

Подставь известный корень (значение х) в уравнение и реши получившееся уравнение относительно а. Сначала упрости левую и правую части, если нужно.

Нужно найти значение параметра а в каждом случае, подставив известный корень в уравнение.

Пункт 1) 5ах = −45 имеет корень х = 3

Подставляем х = 3 в уравнение: 5а · 3 = −45 15а = −45 а = −45 : 15 а = −3

Проверка: 5 · (−3) · х = −45 −15х = −45 х = 3 ✓

Пункт 2) (а − 4)х = −5а + 4х − 7 имеет корень х = −6

Сначала упростим уравнение, перенеся 4х в левую часть: (а − 4)х − 4х = −5а − 7 х(а − 4 − 4) = −5а − 7 x(а − 8) = −5а − 7

Теперь подставляем х = −6: −6(а − 8) = −5а − 7 −6а + 48 = −5а − 7 −6а + 5а = −7 − 48 −а = −55 а = 55

Проверка: подставим а = 55 и х = −6 в исходное уравнение: (55 − 4)(−6) = −5 · 55 + 4(−6) − 7 51 · (−6) = −275 − 24 − 7 −306 = −306 ✓