Номер 527 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 527.
Один грузовой автомобиль может перевезти собранный с поля урожай за 10 ч, другой – за 12 ч, а третий – за 15 ч. За сколько часов они смогут перевезти урожай, работая вместе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание: нужно найти производительность (часть работы за 1 час) каждого автомобиля. Это будут дроби: 1/10, 1/12 и 1/15. Потом сложи эти дроби, найдя общий знаменатель. Затем раздели всю работу на полученную сумму.
Решение по шагам
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, какую часть работы делает каждый автомобиль за 1 час.
Первый автомобиль перевозит урожай за 10 часов, значит за 1 час он перевозит 1/10 часть урожая.
Второй автомобиль перевозит урожай за 12 часов, значит за 1 час он перевозит 1/12 часть урожая.
Третий автомобиль перевозит урожай за 15 часов, значит за 1 час он перевозит 1/15 часть урожая.
Шаг 2: Найдём, какую часть работы делают все три автомобиля вместе за 1 час.
Сложим дроби: 1/10 + 1/12 + 1/15
Найдём общий знаменатель. Он должен делиться на 10, 12 и 15. Это число 60.
1/10 = 6/60 1/12 = 5/60 1/15 = 4/60
Сумма: 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4
Значит, вместе за 1 час они перевозят 1/4 часть урожая.
Шаг 3: Найдём время для перевозки всего урожая.
Если за 1 час они делают 1/4 работы, то всю работу они сделают за: 1 ÷ (1/4) = 1 × 4/1 = 4 часа.