Номер 526 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 526.
В одном мешке было 60 кг сахара, а в другом – 100 кг. Когда из второго мешка взяли в 4 раза больше сахара, чем из первого, то в первом осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество сахара, взятого из первого мешка. Тогда из второго взяли 4x. Составь уравнение, используя условие: осталось в первом в 2 раза больше, чем во втором.
Решение по шагам
Обозначим количество сахара, взятого из первого мешка, буквой x кг.
Тогда из второго мешка взяли 4x кг (в 4 раза больше).
После того как сахар взяли: — в первом мешке осталось: 60 - x кг — во втором мешке осталось: 100 - 4x кг
По условию в первом мешке осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором:
60 - x = 2(100 - 4x)
Решаем уравнение: 60 - x = 200 - 8x
Перенесём x в одну сторону, числа в другую: -x + 8x = 200 - 60
7x = 140
x = 140 : 7 = 20
Значит, из первого мешка взяли x = 20 кг сахара.
Из второго мешка взяли 4x = 4 · 20 = 80 кг сахара.
Проверка: — в первом мешке осталось: 60 - 20 = 40 кг — во втором мешке осталось: 100 - 80 = 20 кг — 40 кг в 2 раза больше, чем 20 кг ✓