Номер 525 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 525.
От села до станции Вася может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком – за 7 ч. Скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость движения на велосипеде. С какой скоростью ездит Вася на велосипеде? На каком расстоянии находится село от станции?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость на велосипеде буквой x. Тогда скорость пешком будет x - 8. Составь уравнение, используя то, что расстояние в обоих случаях одинаковое. Примени формулу: расстояние = скорость × время.
Решение по шагам
Обозначим скорость на велосипеде как x км/ч.
Тогда скорость пешком будет (x - 8) км/ч.
Расстояние от села до станции одно и то же, поэтому можем составить уравнение через формулу расстояния: расстояние = скорость × время.
Расстояние на велосипеде: 3x км Расстояние пешком: 7(x - 8) км
Эти расстояния равны: 3x = 7(x - 8)
Раскрываем скобки: 3x = 7x - 56
Переносим неизвестные в левую часть: 3x - 7x = -56 -4x = -56
Делим обе части на -4: x = 14
Итак, скорость на велосипеде: 14 км/ч
Скорость пешком: 14 - 8 = 6 км/ч
Расстояние от села до станции: 3 × 14 = 42 км
Проверка:
- На велосипеде со скоростью 14 км/ч за 3 часа: 14 × 3 = 42 км ✓
- Пешком со скоростью 6 км/ч за 7 часов: 6 × 7 = 42 км ✓
Ответ верный!