Номер 50 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 50.
Какую цифру можно поставить на место звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 27*3 < 2746;
2) −4,256 > −4,25*.
Редакция 2018
№ 50.
При каком значении переменной:
1) выражения 6 − (2x − 9) и (18 + 2x) − 3(х − 3) принимают равные значения; 2) значение выражения −4(2у − 0,9) на 2,4 меньше значения выражения 5,6 − 10у?
💡 Подсказка (без ответа)
В первом пункте раскрой скобки в обеих частях и упрости выражения. Затем приравняй и реши уравнение. Во втором пункте помни, что "на 2,4 меньше" означает вычитание 2,4 из другого выражения.
Решение по шагам
Решение:
Пункт 1) Нужно найти x, при котором 6 − (2x − 9) = (18 + 2x) − 3(x − 3)
Упростим левую часть: 6 − (2x − 9) = 6 − 2x + 9 = 15 − 2x
Упростим правую часть: (18 + 2x) − 3(x − 3) = 18 + 2x − 3x + 9 = 27 − x
Приравняем: 15 − 2x = 27 − x
Перенесём x в левую часть, числа в правую: −2x + x = 27 − 15 −x = 12 x = −12
Проверка: Левая: 6 − (2·(−12) − 9) = 6 − (−24 − 9) = 6 − (−33) = 6 + 33 = 39 Правая: (18 + 2·(−12)) − 3(−12 − 3) = (18 − 24) − 3·(−15) = −6 + 45 = 39 ✓
Пункт 2) Значение выражения −4(2y − 0,9) на 2,4 меньше значения выражения 5,6 − 10y
Это означает: −4(2y − 0,9) = (5,6 − 10y) − 2,4
Упростим левую часть: −4(2y − 0,9) = −8y + 3,6
Упростим правую часть: (5,6 − 10y) − 2,4 = 5,6 − 2,4 − 10y = 3,2 − 10y
Приравняем: −8y + 3,6 = 3,2 − 10y
Перенесём y в левую часть, числа в правую: −8y + 10y = 3,2 − 3,6 2y = −0,4 y = −0,2
Проверка: Левая: −4(2·(−0,2) − 0,9) = −4(−0,4 − 0,9) = −4·(−1,3) = 5,2 Правая: 5,6 − 10·(−0,2) = 5,6 + 2 = 7,6 Разница: 7,6 − 5,2 = 2,4 ✓