Номер 49 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 49.
В таблице приведена информация о доходах и расходах фирмы за 5 месяцев:
Редакция 2018
№ 49.
При каком значении переменной:
1) значение выражения 4х − 0,2(8х − 7) равно −22,6; 2) выражения 0,2(3 − 2у) и 0,3(7 − 6у) + 2,7 принимают равные значения; 3) значение выражения 0,6у на 1,5 больше значения выражения 0,3(у − 4); 4) значение выражения 5х − 1 в 5 раз меньше значения выражения 6,5 + 2х?
💡 Подсказка (без ответа)
1) Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые, перенеси числа в одну сторону, а переменные в другую. 2) Раскрой скобки с обеих сторон, затем реши как уравнение. Помни: «в 5 раз меньше» значит нужно умножить на 5.
Решение по шагам
- Найти х, если 4х − 0,2(8х − 7) = −22,6
Раскроем скобки: 4х − 0,2 · 8х + 0,2 · 7 = −22,6 4х − 1,6х + 1,4 = −22,6
Приведём подобные слагаемые: 2,4х + 1,4 = −22,6
Перенесём 1,4 в правую часть: 2,4х = −22,6 − 1,4 2,4х = −24
Разделим обе части на 2,4: х = −24 ÷ 2,4 = −10
- Найти у, если 0,2(3 − 2у) = 0,3(7 − 6у) + 2,7
Раскроем скобки слева: 0,6 − 0,4у
Раскроем скобки справа: 2,1 − 1,8у + 2,7 = 4,8 − 1,8у
Уравнение: 0,6 − 0,4у = 4,8 − 1,8у
Перенесём у в левую часть, числа в правую: −0,4у + 1,8у = 4,8 − 0,6 1,4у = 4,2
Разделим обе части на 1,4: у = 4,2 ÷ 1,4 = 3
- Найти у, если 0,6у больше 0,3(у − 4) на 1,5
Это значит: 0,6у − 0,3(у − 4) = 1,5
Раскроем скобки: 0,6у − 0,3у + 1,2 = 1,5
Приведём подобные: 0,3у + 1,2 = 1,5
Перенесём 1,2 в правую часть: 0,3у = 1,5 − 1,2 0,3у = 0,3
Разделим обе части на 0,3: у = 1
- Найти х, если 5х − 1 в 5 раз меньше 6,5 + 2х
Это значит: (5х − 1) · 5 = 6,5 + 2х Или: 6,5 + 2х = 5(5х − 1)
Раскроем скобки: 6,5 + 2х = 25х − 5
Перенесём х в левую часть, числа в правую: 2х − 25х = −5 − 6,5 −23х = −11,5
Разделим обе части на −23: х = −11,5 ÷ (−23) = 11,5 ÷ 23 = 0,5