Номер 496 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 496.
Возведите в квадрат одночлен:
1) 2a; 2) a2; 3) 3b3; 4) 7х4; 5) 0,3x; 6) 0,4y5z2; 7) 1/6a2b3c4; 8) 11/3m6n.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как возводить произведение в степень: каждый множитель возводится в эту степень отдельно. При возведении степени в степень показатели перемножаются. Не забудь возвести в квадрат и коэффициент (число перед буквами).
Решение по шагам
Возведение одночленов в квадрат
Нужно возвести в квадрат каждый одночлен. Помни: при возведении в квадрат возводим в квадрат коэффициент и каждую переменную.
Правило: (abc)² = a²b²c²
(2a)² = 2² · a² = 4a²
(a²)² = a^(2·2) = a⁴ (Показатели степеней перемножаются)
(3b³)² = 3² · (b³)² = 9b⁶
(7x⁴)² = 7² · (x⁴)² = 49x⁸
(0,3x)² = (0,3)² · x² = 0,09x² (0,3 × 0,3 = 0,09)
(0,4y⁵z²)² = (0,4)² · (y⁵)² · (z²)² = 0,16y¹⁰z⁴ (0,4 × 0,4 = 0,16; показатели: 5·2 = 10, 2·2 = 4)
(1/6 · a²b³c⁴)² = (1/6)² · (a²)² · (b³)² · (c⁴)² = 1/36 · a⁴b⁶c⁸ (1/6 × 1/6 = 1/36)
(1 1/3 · m⁶n)² = (4/3)² · (m⁶)² · n² = 16/9 · m¹²n² (Сначала переводим 1 1/3 в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3; затем 4/3 × 4/3 = 16/9)