Номер 495 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 495.
В одном бидоне было в 4 раза больше молока, чем в другом. Когда их первого бидона перелили 10 л молока во второй, то объем молока во втором составил 2/3объема молока, оставшегося в первом бидоне. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество молока во втором бидоне через x, тогда в первом будет 4x. Составь уравнение на основе условия о переливании 10 литров и отношении 2/3.
Решение по шагам
Обозначим количество молока во втором бидоне через x литров.
Тогда в первом бидоне было 4x литров (так как в 4 раза больше).
После переливания 10 литров:
- в первом бидоне осталось: 4x - 10 литров
- во втором бидоне стало: x + 10 литров
По условию, объем молока во втором бидоне составил 2/3 объема, оставшегося в первом:
x + 10 = 2/3 · (4x - 10)
Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:
3(x + 10) = 2(4x - 10)
Раскроем скобки:
3x + 30 = 8x - 20
Перенесем все с x в одну сторону, числа в другую:
3x - 8x = -20 - 30
-5x = -50
x = 10
Значит, во втором бидоне было 10 литров.
В первом бидоне было: 4x = 4 · 10 = 40 литров.
Проверка:
- После переливания в первом: 40 - 10 = 30 литров
- После переливания во втором: 10 + 10 = 20 литров
- 2/3 от 30 = 20 литров ✓
Ответ верный.