Номер 494 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 494.
Петр и Дмитрий могут прополоть огород, работая вместе, за 2,4 ч. Петр может сделать это самостоятельно за 4 ч. Сколько времени потребуется Дмитрию, чтобы самостоятельно прополоть огород?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о том, как найти скорость работы (часть работы за 1 час) для каждого человека. Помни: если человек выполняет всю работу за t часов, то за 1 час он выполняет 1/t часть работы.
Решение по шагам
Сначала найдём, какую часть огорода вместе прополют за 1 час. Если вместе они работают 2,4 часа, то за 1 час они выполняют 1/2,4 часть работы. Преобразуем: 1/2,4 = 1 : 2,4 = 10/24 = 5/12 огорода в час.
Найдём, какую часть огорода Петр прополет за 1 час. Петр работает 4 часа самостоятельно, значит за 1 час: 1/4 огорода.
Найдём, какую часть огорода прополет Дмитрий за 1 час. Если вместе они делают 5/12 огорода, а Петр делает 1/4, то Дмитрий делает: 5/12 - 1/4 = 5/12 - 3/12 = 2/12 = 1/6 огорода в час.
Если Дмитрий прополет 1/6 огорода за 1 час, то весь огород он прополет за: 1 : (1/6) = 1 × 6 = 6 часов.