ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 487

Номер 487 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

№ 487.

Разложите на множители трехчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:

1) х2 + 8х + 12; 2) х2 – 5х + 4; 3) х2 + 7х – 8; 4) х2 – 4х – 5.

💡 Подсказка (без ответа)

Нужно разбить средний член на две части так, чтобы потом можно было вынести общий множитель из пар скобок. Сумма этих двух чисел должна равняться среднему коэффициенту, а их произведение — свободному члену.

Решение по шагам

Разложим каждый трехчлен, разбив средний или свободный член на сумму подобных слагаемых.

  1. х² + 8х + 12 Представим 8х = 2х + 6х х² + 2х + 6х + 12 = (х² + 2х) + (6х + 12) = х(х + 2) + 6(х + 2) = (х + 2)(х + 6)

  2. х² – 5х + 4 Представим –5х = –х – 4х х² – х – 4х + 4 = (х² – х) + (–4х + 4) = х(х – 1) – 4(х – 1) = (х – 1)(х – 4)

  3. х² + 7х – 8 Представим 7х = 8х – х х² + 8х – х – 8 = (х² + 8х) + (–х – 8) = х(х + 8) – 1(х + 8) = (х + 8)(х – 1)

  4. х² – 4х – 5 Представим –4х = х – 5х х² + х – 5х – 5 = (х² + х) + (–5х – 5) = х(х + 1) – 5(х + 1) = (х + 1)(х – 5)

Ответ: 1) (х + 2)(х + 6); 2) (х – 1)(х – 4); 3) (х + 8)(х – 1); 4) (х + 1)(х – 5)

← Номер 486 · Номер 488 → · Все номера