Номер 474 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 474.
Существует ли двузначное число, в котором цифра десятков на 4 больше цифры единиц, а разность между данным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 27?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь цифру единиц через x, вырази цифру десятков через x (она на 4 больше). Запиши исходное число и число с обратными цифрами через x, составь уравнение по условию разности.
Решение по шагам
Обозначим цифру единиц через x, тогда цифра десятков будет (x + 4).
Исходное двузначное число можно записать как: 10(x + 4) + x = 10x + 40 + x = 11x + 40
Число с обратным порядком цифр: 10x + (x + 4) = 10x + x + 4 = 11x + 4
По условию разность между исходным числом и обратным равна 27: (11x + 40) − (11x + 4) = 27 11x + 40 − 11x − 4 = 27 36 = 27
Получилось неверное равенство (36 ≠ 27).
Проверим ещё раз. Может быть, разность между обратным числом и исходным? (11x + 4) − (11x + 40) = 27 11x + 4 − 11x − 40 = 27 −36 = 27
И это также неверно.
Так как уравнение не имеет решения, то такого двузначного числа не существует.