Номер 473 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 473.
В коробке лежат 2 красных, 4 зеленых и 10 синих карандашей. Какова вероятность того, что наугад вытянутый карандаш будет:
1) красным;
2) зеленым;
3) не зеленым?
Какое наименьшее количество карандашей надо вынуть наугад, чтобы среди них обязательно был синий карандаш?
💡 Подсказка (без ответа)
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Всего исходов). Сначала посчитай общее число карандашей. Для последнего вопроса подумай: какой самый плохой случай может быть, если ты вытягиваешь карандаши наугад?
Решение по шагам
Давай решим эту задачу по частям.
Сначала посчитаем общее количество карандашей: 2 красных + 4 зеленых + 10 синих = 16 карандашей всего
1) Вероятность вытянуть красный карандаш: Красных карандашей: 2 Вероятность = Количество красных / Всего карандашей P(красный) = 2/16 = 1/8
2) Вероятность вытянуть зеленый карандаш: Зеленых карандашей: 4 Вероятность = Количество зеленых / Всего карандашей P(зеленый) = 4/16 = 1/4
3) Вероятность вытянуть НЕ зеленый карандаш: Не зеленых карандашей: красные + синие = 2 + 10 = 12 Вероятность = 12/16 = 3/4 Или можно так: P(не зеленый) = 1 - P(зеленый) = 1 - 1/4 = 3/4
4) Наименьшее количество карандашей, чтобы обязательно был синий: Представим самый плохой случай — мы вытягиваем все карандаши, которые НЕ синие:
- 2 красных
- 4 зеленых Итого: 2 + 4 = 6 карандашей
Следующий (7-й) карандаш обязательно будет синим! Ответ: надо вынуть 7 карандашей