Номер 46 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Вспомни признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Найди сумму цифр числа 46 317, потом определи, на сколько её нужно увеличить.

Чтобы число делилось нацело на 9, нужно чтобы сумма его цифр делилась на 9.

1. Сначала найдём сумму цифр числа 46 317: 4 + 6 + 3 + 1 + 7 = 21

2. Теперь нужно найти, на сколько нужно увеличить эту сумму цифр, чтобы она делилась на 9. Делим 21 на 9: 21 ÷ 9 = 2 (остаток 3)

3. Это означает, что 21 = 9 × 2 + 3. До следующего числа, которое делится на 9, не хватает: 9 × 3 = 27 27 - 21 = 6

4. Значит, сумму цифр нужно увеличить на 6. Это будет сумма цифр числа, которое мы прибавляем к 46 317.

5. Наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 6 — это число 6.

6. Проверка: 46 317 + 6 = 46 323 Сумма цифр: 4 + 6 + 3 + 2 + 3 = 18 18 ÷ 9 = 2 ✓ 46 323 делится на 9 нацело.

Используй основное свойство пропорции: если a/b = c/d, то ad = bc (перемножай крест-накрест). Затем раскрой скобки и реши линейное уравнение.

Решаем оба уравнения пошагово.

1) (3m + 5)/4 = (5m + 1)/3

Это уравнение с дробями. Используем основное свойство пропорции: перемножаем крест-накрест.

3(3m + 5) = 4(5m + 1)

Раскрываем скобки: 9m + 15 = 20m + 4

Переносим неизвестные в левую часть, числа в правую: 9m - 20m = 4 - 15

-11m = -11

Делим обе части на -11: m = 1

Проверка: (3·1 + 5)/4 = 8/4 = 2; (5·1 + 1)/3 = 6/3 = 2. ✓

2) (5x + 3)/5 = (x - 5)/6

Аналогично перемножаем крест-накрест:

6(5x + 3) = 5(x - 5)

Раскрываем скобки: 30x + 18 = 5x - 25

Переносим неизвестные влево, числа вправо: 30x - 5x = -25 - 18

25x = -43

Делим обе части на 25: x = -43/25 = -1,72

Проверка: (5·(-1,72) + 3)/5 = (-8,6 + 3)/5 = -5,6/5 = -1,12; (-1,72 - 5)/6 = -6,72/6 = -1,12. ✓