Номер 45 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 45.
Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу 509, чтобы полученная сумма делилась нацело на 9?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни признак делимости на 9 — число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сначала найди сумму цифр числа 509, а потом подумай, на какое минимальное число её увеличить.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Найдём сумму цифр числа 509: 5 + 0 + 9 = 14
Проверим, делится ли 14 на 9: 14 ÷ 9 = 1 (остаток 5) Не делится.
Найдём наименьшее число, которое нужно прибавить к 14, чтобы результат делился на 9: Следующее число, делящееся на 9 после 14 — это 18. 18 - 14 = 4
Проверка: 509 + 4 = 513 Сумма цифр: 5 + 1 + 3 = 9 9 делится на 9 ✓ 513 ÷ 9 = 57 ✓
Редакция 2018
№ 45.
Решите уравнение:
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство пропорции: крайние и средние члены. Умножь обе части уравнения на общий знаменатель дробей, чтобы избавиться от дробей. Потом раскрывай скобки и переноси слагаемые.
Решение по шагам
Решение уравнений
1) (5x - 4)/2 = (16x + 1)/7
Это уравнение с дробями. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Шаг 1. Умножим обе части на общий знаменатель (на 14): 7(5x - 4) = 2(16x + 1)
Шаг 2. Раскроем скобки: 35x - 28 = 32x + 2
Шаг 3. Перенесём все с x влево, числа вправо: 35x - 32x = 2 + 28 3x = 30
Шаг 4. Разделим на коэффициент при x: x = 30 : 3 x = 10
Проверка: (5·10 - 4)/2 = 46/2 = 23; (16·10 + 1)/7 = 161/7 = 23 ✓
2) (4y + 33)/3 = (17 + y)/2
Шаг 1. Умножим обе части на общий знаменатель (на 6): 2(4y + 33) = 3(17 + y)
Шаг 2. Раскроем скобки: 8y + 66 = 51 + 3y
Шаг 3. Перенесём все с y влево, числа вправо: 8y - 3y = 51 - 66 5y = -15
Шаг 4. Разделим на коэффициент при y: y = -15 : 5 y = -3
Проверка: (4·(-3) + 33)/3 = 21/3 = 7; (17 + (-3))/2 = 14/2 = 7 ✓