Номер 445 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 445.
Найдите и исправьте ошибки в равенствах:
1) 4a + 4 = 4(a + 4); 2) 6ab – 3b = b(6a – 2b); 3) –5x – 10y = –5(x – 2y); 4) x6 – x4 + x2 = x2(x3 – x2 + x).
💡 Подсказка (без ответа)
Возьми каждое равенство и раскрой скобки в правой части. Сравни, что получилось, с левой частью. Если не совпадает — найди, где ошибка. Помни: при вынесении общего множителя каждый член делится на него, и знаки должны сохраняться.
Решение по шагам
Проверим каждое равенство, вынося общий множитель за скобки.
4a + 4 = 4(a + 4) Проверка: раскроем скобки в правой части: 4(a + 4) = 4a + 16 Получилось 4a + 16, а не 4a + 4 Ошибка в том, что число 4 надо вынести правильно. Правильно: 4a + 4 = 4(a + 1)
6ab – 3b = b(6a – 2b) Проверка: раскроем скобки в правой части: b(6a – 2b) = 6ab – 2b² Получилось 6ab – 2b², а не 6ab – 3b Ошибка в том, что второе слагаемое неправильно. Общий множитель b, остаток: 6ab : b = 6a, –3b : b = –3 Правильно: 6ab – 3b = b(6a – 3) или 6ab – 3b = 3b(2a – 1)
–5x – 10y = –5(x – 2y) Проверка: раскроем скобки в правой части: –5(x – 2y) = –5x + 10y Получилось –5x + 10y, а не –5x – 10y Ошибка в знаке. Проверим: –10y : (–5) = +2y, но нам нужен минус. Правильно: –5x – 10y = –5(x + 2y)
x⁶ – x⁴ + x² = x²(x³ – x² + x) Проверка: раскроем скобки в правой части: x²(x³ – x² + x) = x⁵ – x⁴ + x³ Получилось x⁵ – x⁴ + x³, а не x⁶ – x⁴ + x² Ошибка в показателях степеней. Проверим деление: x⁶ : x² = x⁴, –x⁴ : x² = –x², x² : x² = 1 Правильно: x⁶ – x⁴ + x² = x²(x⁴ – x² + 1)