Номер 439 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 439.
Решите уравнение:
1) у2 − 6у = 0; 2) х2 + х = 0; 3) 4m2 − 20m = 0; 4) 13x2 + x = 0; 5) 9x2 − 6x = 0; 6) 12x − 0,3x2 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Все уравнения имеют общий множитель. Вынесите его за скобки и получите произведение двух множителей. Помните: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
Решение по шагам
Все эти уравнения решаются одинаково: нужно вынести общий множитель за скобки, а потом найти каждый корень.
у² − 6у = 0 Выносим у за скобки: у(у − 6) = 0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: у = 0 или у − 6 = 0 у = 0 или у = 6 Ответ: у = 0; у = 6
х² + х = 0 Выносим х за скобки: х(х + 1) = 0 x = 0 или х + 1 = 0 х = 0 или х = −1 Ответ: х = 0; х = −1
4m² − 20m = 0 Выносим общий множитель 4m: 4m(m − 5) = 0 4m = 0 или m − 5 = 0 m = 0 или m = 5 Ответ: m = 0; m = 5
13x² + x = 0 Выносим x за скобки: x(13x + 1) = 0 x = 0 или 13x + 1 = 0 x = 0 или 13x = −1 x = 0 или x = −1/13 Ответ: х = 0; х = −1/13
9x² − 6x = 0 Выносим общий множитель 3x: 3x(3x − 2) = 0 3x = 0 или 3x − 2 = 0 x = 0 или 3x = 2 x = 0 или x = 2/3 Ответ: х = 0; х = 2/3
12x − 0,3x² = 0 Выносим общий множитель 0,3x: 0,3x(40 − x) = 0 Или проще: вынесем x: x(12 − 0,3x) = 0 x = 0 или 12 − 0,3x = 0 x = 0 или 0,3x = 12 x = 0 или x = 12 ÷ 0,3 = 40 Ответ: х = 0; х = 40