Номер 440 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 440.
Решите уравнение:
1) x2 − x = 0; 2) p2 + 12p = 0; 3) 5x2 − 30x = 0; 4) 14x2 + 18 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
В первых трёх уравнениях используй метод вынесения общего множителя за скобки. В четвёртом уравнении перенеси число в правую часть и проанализируй, может ли квадрат быть отрицательным числом.
Решение по шагам
1) x² − x = 0
Вынесем x за скобки: x(x − 1) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x = 0 или x − 1 = 0 x = 0 или x = 1
2) p² + 12p = 0
Вынесем p за скобки: p(p + 12) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: p = 0 или p + 12 = 0 p = 0 или p = −12
3) 5x² − 30x = 0
Вынесем 5x за скобки: 5x(x − 6) = 0
Разделим обе части на 5: x(x − 6) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x = 0 или x − 6 = 0 x = 0 или x = 6
4) 14x² + 18 = 0
Перенесём 18 в правую часть: 14x² = −18
Разделим на 14: x² = −18/14 = −9/7
Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.