Номер 430 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 430.
Вычислите, используя распределительное свойство умножения:
1) 4,8 · 2,9 + 4,8 · 7,1; 2) 39/14 · 7/9 − 25/14 · 7/9; 3) 39/14 · 0,3 − 0,3 · 110/21 + 0,3 · 11/6.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на каждое выражение — есть ли общий множитель, который повторяется? Вынеси его за скобки и сначала вычисли то, что в скобках, а потом умножь на этот множитель.
Решение по шагам
Распределительное свойство умножения: a · b + a · c = a · (b + c) или a · b − a · c = a · (b − c). Нужно вынести общий множитель за скобки.
1) 4,8 · 2,9 + 4,8 · 7,1
Общий множитель — 4,8. Выносим его за скобки: 4,8 · (2,9 + 7,1) = 4,8 · 10 = 48
2) 39/14 · 7/9 − 25/14 · 7/9
Общий множитель — 7/9. Выносим его за скобки: (39/14 − 25/14) · 7/9 = 14/14 · 7/9 = 1 · 7/9 = 7/9
3) 39/14 · 0,3 − 0,3 · 110/21 + 0,3 · 11/6
Общий множитель — 0,3. Выносим его за скобки: 0,3 · (39/14 − 110/21 + 11/6)
Теперь вычислим то, что в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 42:
- 39/14 = 117/42 (умножаем на 3)
- 110/21 = 220/42 (умножаем на 2)
- 11/6 = 77/42 (умножаем на 7)
Вычисляем: 117/42 − 220/42 + 77/42 = (117 − 220 + 77)/42 = −26/42 = −13/21
Тогда: 0,3 · (−13/21) = 3/10 · (−13/21) = −39/210 = −13/70