Номер 390 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 390.
Закончите запись членов многочлена в порядке убывания степеней переменной:
1) 8x – 3x2 + 6x3 – 4 = 6x3 – 3x2 + 8x – 4;
2) x4 – 5x6 – 3x2 + 3x3 – 7x + 2 = –5x6 + x4 – 3x3 – 3x2 – 7x + 2;
3) 3 – 10x5 + x = –10x5 + x + 3.
Редакция 2018
№ 390.
На одном складе было 184 т минеральных удобрений, а на втором – 240 т. Первый склад отпускает ежедневно по 15 т удобрений, а второй - по 18 т. Через сколько дней масса удобрений, оставшихся на первом складе, составит 2/3 массы удобрений, оставшихся на втором складе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество дней буквой x. Запиши, сколько удобрений останется на каждом складе через x дней (начальное количество минус суточный отпуск, умноженный на x). Затем составь уравнение на основе условия, что масса на первом складе = 2/3 от массы на втором складе.
Решение по шагам
Обозначим через x количество дней.
Шаг 1. Найдем, сколько удобрений останется на каждом складе через x дней.
На первом складе: 184 - 15x (тонн)
На втором складе: 240 - 18x (тонн)
Шаг 2. По условию задачи масса удобрений на первом складе составит 2/3 массы удобрений на втором складе. Составим уравнение:
184 - 15x = (2/3)(240 - 18x)
Шаг 3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3(184 - 15x) = 2(240 - 18x)
552 - 45x = 480 - 36x
Шаг 4. Перенесем x в одну сторону, числа в другую:
-45x + 36x = 480 - 552
-9x = -72
Шаг 5. Разделим обе части на -9:
x = 72 : 9
x = 8
Шаг 6. Проверим ответ:
На первом складе через 8 дней: 184 - 15·8 = 184 - 120 = 64 т
На втором складе через 8 дней: 240 - 18·8 = 240 - 144 = 96 т
Проверим: 64 = (2/3)·96 = 64 ✓