Номер 389 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 389.
Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
Редакция 2018
№ 389.
Велосипедист проехал первую половину пути за 3 ч, а вторую – за 2,5 ч, поскольку увеличил скорость на 3 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь половину пути как x км. Вырази скорость на каждом участке через время и расстояние (v = s/t). Используй условие, что скорость увеличилась на 3 км/ч, чтобы составить уравнение.
Решение по шагам
Обозначим половину пути как x км.
Шаг 1: Найдём скорость на первой половине пути. Время на первую половину пути: 3 ч Скорость на первую половину: v₁ = x/3 км/ч
Шаг 2: Найдём скорость на второй половине пути. Время на вторую половину пути: 2,5 ч Скорость на вторую половину: v₂ = x/2,5 км/ч
Шаг 3: Составим уравнение. По условию, скорость увеличилась на 3 км/ч: v₂ = v₁ + 3
Подставляем: x/2,5 = x/3 + 3
Шаг 4: Решаем уравнение. Умножим обе части на 7,5 (это НОК чисел 2,5 и 3): 3x = 2,5x + 22,5 3x - 2,5x = 22,5 0,5x = 22,5 x = 45
Шаг 5: Найдём всё расстояние. Половина пути: x = 45 км Всё расстояние: 2 · 45 = 90 км
Шаг 6: Проверка. Первая половина: 45 км за 3 ч → скорость = 45/3 = 15 км/ч Вторая половина: 45 км за 2,5 ч → скорость = 45/2,5 = 18 км/ч Разница: 18 - 15 = 3 км/ч ✓