ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 387

Номер 387 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 387.

Является ли данный многочлен многочленом четвертой степени:

1) а4 + 2а2 – 1 – является многочленом 4 степени;
2) аа3 – 5а + 6 – является многочленом 4 степени;
3) а4 + a2b2 – a4 – является многочленом 4 степени;
4) a3b – 2ab3 + b5 – не является многочленом 4 степени.

💡 Подсказка (без ответа)

Запомни: степень одночлена с несколькими переменными — это сумма степеней всех переменных. Степень многочлена — это наивысшая степень среди всех его одночленов. Сначала упрости многочлен (приведи подобные), потом определи степень каждого одночлена.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен

Многочлен четвёртой степени — это многочлен, у которого наивысшая степень одночлена равна 4.

  1. а⁴ + 2а² – 1 Наивысшая степень: 4 (от одночлена а⁴) Ответ: ДА, является многочленом 4-й степени

  2. аа³ – 5а + 6 Сначала упростим: аа³ = а⁴ Получаем: а⁴ – 5а + 6 Наивысшая степень: 4 (от одночлена а⁴) Ответ: ДА, является многочленом 4-й степени

  3. а⁴ + a²b² – a⁴ Сначала приведём подобные: а⁴ – а⁴ + a²b² = a²b² У одночлена a²b² степень равна: 2 + 2 = 4 Наивысшая степень: 4 Ответ: ДА, является многочленом 4-й степени

  4. a³b – 2ab³ + b⁵ Определим степень каждого одночлена: • a³b: степень = 3 + 1 = 4 • 2ab³: степень = 1 + 3 = 4 • b⁵: степень = 5 Наивысшая степень: 5 (от одночлена b⁵) Ответ: НЕТ, это многочлен 5-й степени, а не 4-й

Ответ: 1) да; 2) да; 3) да; 4) нет

Редакция 2018

№ 387.

За первый день Вася прочел 2/7 страниц книги, за второй – 64 % оставшихся, а за третий – остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге?

💡 Подсказка (без ответа)

Обозначь общее количество страниц переменной x. Выраженные части за каждый день через x и составь уравнение, зная, что за третий день осталось ровно 54 страницы.

Решение по шагам

  1. Обозначим общее количество страниц в книге как x.

  2. За первый день Вася прочитал 2/7 от всей книги, то есть (2/7)x страниц.

  3. Осталось после первого дня: x - (2/7)x = (7/7)x - (2/7)x = (5/7)x страниц.

  4. За второй день прочитал 64% оставшихся страниц. 64% = 0,64. Во второй день прочитал: 0,64 × (5/7)x = (0,64 × 5/7)x = (3,2/7)x = (32/70)x = (16/35)x страниц.

  5. После второго дня осталось: (5/7)x - (16/35)x = (25/35)x - (16/35)x = (9/35)x страниц.

  6. За третий день прочитал остальные 54 страницы: (9/35)x = 54

  7. Решаем уравнение: x = 54 × 35/9 x = 54 × 35 ÷ 9 x = 6 × 35 x = 210

  8. Проверка:

  • День 1: (2/7) × 210 = 60 страниц
  • Осталось: 210 - 60 = 150 страниц
  • День 2: 0,64 × 150 = 96 страниц
  • Осталось: 150 - 96 = 54 страницы
  • День 3: 54 страницы ✓
Ответ: В книге 210 страниц.

← Номер 386 · Номер 388 → · Все номера