Номер 385 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Подставь вместо у нужное число, потом найди степени, выполни умножение, а после — сложение и вычитание по порядку. Помни: отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным, в чётной степени — становится положительным.

Нужно подставить значение у в многочлен 2у³ − 3y² + 4у − 6 и вычислить.

1) При у = 1:

Подставляем у = 1: 2·1³ − 3·1² + 4·1 − 6 = 2·1 − 3·1 + 4 − 6 = 2 − 3 + 4 − 6 = −3

2) При у = 0:

Подставляем у = 0: 2·0³ − 3·0² + 4·0 − 6 = 0 − 0 + 0 − 6 = −6

3) При у = −5:

Подставляем у = −5: 2·(−5)³ − 3·(−5)² + 4·(−5) − 6 = 2·(−125) − 3·25 − 20 − 6 = −250 − 75 − 20 − 6 = −351

Используй формулу деления с остатком: если остаток при делении a на b равен r, то a = bq + r. Выпиши m и n в этом виде, затем подставь в выражение 3m + 5n и приведи к виду 15(...) + остаток.

Дано: — Остаток при делении числа m на 5 равен 3 — Остаток при делении числа n на 3 равен 2

Шаг 1. Запишем условия с помощью формул деления с остатком.

Если остаток при делении m на 5 равен 3, то: m = 5k + 3, где k — некоторое натуральное число

Если остаток при делении n на 3 равен 2, то: n = 3p + 2, где p — некоторое натуральное число

Шаг 2. Подставим эти выражения в 3m + 5n.

3m + 5n = 3(5k + 3) + 5(3p + 2)

Шаг 3. Раскроем скобки.

3m + 5n = 15k + 9 + 15p + 10

Шаг 4. Приведём подобные члены.

3m + 5n = 15k + 15p + 19 3m + 5n = 15(k + p) + 19

Шаг 5. Найдём остаток при делении на 15.

Мы представили 3m + 5n в виде: 15(k + p) + 19

Это значит, что: — Первая часть 15(k + p) делится на 15 нацело — Остаток равен 19

Шаг 6. Уточним остаток.

Так как 19 = 15 + 4, остаток при делении 3m + 5n на 15 равен 4.

Поскольку остаток равен 4 (не равен 0), выражение 3m + 5n не делится нацело на 15.

Что и требовалось доказать.