Номер 380 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 380.
Является ли многочленом выражение:
1) х2 + 1 – является многочленом;
2) 4х2у · 3y – не является многочленом;
3) 
– не является многочленом;
4) 9 – не является многочленом;
5) ху(х3 – 3у) – не является многочленом;
6) 2х2 – 2х + 2 – является многочленом;
7) (m + 1)(m – 4) – не является многочленом;
8) (х + 3у) 2 – не является многочленом.
Редакция 2018
№ 380.
За три дня турист прошел 108 км. За второй день он прошел на 6 км больше, чем в первый, а за третий – 5/13расстояния, пройденного за первых два дня. Сколько километров турист прошел за каждый из этих дней?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояние за первый день как х км. Вырази через х расстояния за второй день (на 6 км больше) и третий день (5/13 от суммы первых двух дней). Составь уравнение, приравняв всё к 108 км.
Решение по шагам
Обозначим расстояние, пройденное туристом в первый день, как х км.
Шаг 1: Выразим расстояния за каждый день через х. • Первый день: х км • Второй день: (х + 6) км (на 6 км больше, чем в первый) • Третий день: нужно найти расстояние за первые два дня, а потом взять 5/13 от него
Шаг 2: Найдём расстояние за первые два дня. Первые два дня вместе: х + (х + 6) = 2х + 6 км
Шаг 3: Найдём расстояние за третий день. Третий день: 5/13 · (2х + 6) км
Шаг 4: Составим уравнение. Все три дня вместе дают 108 км: x + (x + 6) + 5/13 · (2x + 6) = 108
Шаг 5: Упростим уравнение. 2x + 6 + 5/13 · (2x + 6) = 108
Обозначим (2x + 6) как одно выражение: 2x + 6 + 5/13 · (2x + 6) = 108 (2x + 6) · (1 + 5/13) = 108 - нет, считаем правильно: 2x + 6 + 5(2x + 6)/13 = 108
Умножим всё на 13: 13(2x + 6) + 5(2x + 6) = 108 · 13 (2x + 6)(13 + 5) = 1404 (2x + 6) · 18 = 1404 2x + 6 = 1404 : 18 2x + 6 = 78 2x = 72 x = 36
Шаг 6: Найдём расстояния за каждый день. • Первый день: х = 36 км • Второй день: х + 6 = 36 + 6 = 42 км • Третий день: 5/13 · (36 + 42) = 5/13 · 78 = 5 · 6 = 30 км
Шаг 7: Проверка. 36 + 42 + 30 = 108 км ✓