Номер 381 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 381.
Назовите одночлены, суммой которых является данный многочлен:
Редакция 2018
№ 381.
Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей. Первая смена изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья – 3/7количества деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество деталей, которые изготовила одна из бригад (удобнее — вторую). Выпиши, что изготовила каждая бригада в зависимости от х, и составь уравнение, используя то, что сумма всех деталей равна 80.
Решение по шагам
Обозначим количество деталей, которые изготовила вторая бригада, как х.
Тогда: — вторая бригада изготовила: х деталей — первая бригада изготовила: (х - 12) деталей (на 12 меньше, чем вторая) — первая и вторая вместе: (х - 12) + х = (2х - 12) деталей — третья бригада изготовила: 3/7 · (2х - 12) деталей
По условию, всего 80 деталей: (х - 12) + х + 3/7 · (2х - 12) = 80
Упростим: 2х - 12 + 3/7 · (2х - 12) = 80
Вынесем (2х - 12) за скобки: (2х - 12) · (1 + 3/7) = 80 (2х - 12) · (7/7 + 3/7) = 80 (2х - 12) · 10/7 = 80
Умножим обе части на 7/10: 2х - 12 = 80 · 7/10 2х - 12 = 56 2х = 68 х = 34
Теперь найдём количество деталей для каждой бригады: — вторая бригада: х = 34 детали — первая бригада: 34 - 12 = 22 детали — третья бригада: 3/7 · (22 + 34) = 3/7 · 56 = 3 · 8 = 24 детали
Проверка: 22 + 34 + 24 = 80 ✓