Номер 378 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Найди все члены с одной и той же буквой (подобные члены) и сложи их коэффициенты. Не забудь учитывать знаки перед каждым членом. Для дробей найди общий знаменатель.

Упростим каждое выражение, приводя подобные члены.

1) 6x - 12y + 15x - 9x

Группируем члены с x и члены с y:

• Члены с x: 6x + 15x - 9x = (6 + 15 - 9)x = 12x
• Члены с y: -12y

Ответ: 12x - 12y

2) 7a - 9b - 12a + 14b

Группируем члены с a и члены с b:

• Члены с a: 7a - 12a = (7 - 12)a = -5a
• Члены с b: -9b + 14b = (-9 + 14)b = 5b

Ответ: -5a + 5b

3) -0,8k + 0,9 - 1,7k + 0,5k + 1,4

Группируем члены с k и свободные члены:

• Члены с k: -0,8k - 1,7k + 0,5k = (-0,8 - 1,7 + 0,5)k = -2k
• Свободные члены: 0,9 + 1,4 = 2,3

Ответ: -2k + 2,3

4) -1/6 a + 1/2 b + 1/9 a - 3/4 b

Группируем члены с a и члены с b:

• Члены с a: -1/6 a + 1/9 a = (-3/18 + 2/18)a = -1/18 a
• Члены с b: 1/2 b - 3/4 b = (2/4 - 3/4)b = -1/4 b

Ответ: -1/18 a - 1/4 b

Обозначь ширину как х, тогда длина будет 3х. Запиши формулу для исходной площади и для новой площади (когда ширину уменьшили на 6 см). Составь уравнение, используя условие, что площадь уменьшилась на 144 см².

Обозначим ширину прямоугольника как х см.

Тогда длина прямоугольника равна 3х см (так как она в 3 раза больше ширины).

Исходная площадь прямоугольника: S₁ = длина × ширина = 3х · х = 3х²

После уменьшения ширины на 6 см:

• новая ширина = х - 6
• длина остаётся такой же = 3х
• новая площадь S₂ = 3х · (х - 6) = 3х² - 18х

По условию, площадь уменьшилась на 144 см²: S₁ - S₂ = 144

Подставляем: 3х² - (3х² - 18х) = 144 3х² - 3х² + 18х = 144 18х = 144 х = 144 ÷ 18 х = 8

Проверка:

• исходная ширина: 8 см
• исходная длина: 3 · 8 = 24 см
• исходная площадь: 24 · 8 = 192 см²
• новая ширина: 8 - 6 = 2 см
• новая площадь: 24 · 2 = 48 см²
• уменьшение площади: 192 - 48 = 144 см² ✓