Номер 377 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 377.
Замените звездочки такими цифрами, чтобы:
Найдите все возможные решения.
Редакция 2018
№ 377.
При каком значении переменной значение выражения 8у(у − 7) на 15 больше значения выражения 2у(4у − 10,5)?
💡 Подсказка (без ответа)
Составь уравнение, где левая часть — первое выражение, а правая — второе выражение плюс 15. Раскрой скобки, приведи подобные члены и реши уравнение.
Решение по шагам
Нужно составить уравнение, которое показывает, что первое выражение на 15 больше второго.
Шаг 1. Распишем условие: 8у(у − 7) = 2у(4у − 10,5) + 15
Шаг 2. Раскроем скобки в левой части: 8у · у − 8у · 7 = 8у² − 56у
Шаг 3. Раскроем скобки в правой части: 2у · 4у − 2у · 10,5 = 8у² − 21у
Шаг 4. Подставим в уравнение: 8у² − 56у = 8у² − 21у + 15
Шаг 5. Перенесём все в левую часть: 8у² − 56у − 8у² + 21у − 15 = 0
Шаг 6. Приведём подобные члены: 8у² и −8у² сокращаются −56у + 21у = −35у
Получаем: −35у − 15 = 0
Шаг 7. Решаем уравнение: −35у = 15 у = 15 ÷ (−35) у = −15/35 = −3/7
Шаг 8. Проверка (подставим у = −3/7): Левая часть: 8 · (−3/7) · (−3/7 − 7) = (−24/7) · (−52/7) = 1248/49 Правая часть: 2 · (−3/7) · (4 · (−3/7) − 10,5) = (−6/7) · (−12/7 − 10,5) = (−6/7) · (−82/7) = 492/49 Разность: 1248/49 − 492/49 = 756/49 = 15 ✓