Номер 375 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 375.
Некоторое число сначала уменьшили на 10 %, а потом результат увеличили на 20%. После этого получили число, которое на 48 больше данного. Найдите данное число.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число через x. Выражай результаты операций через x: сначала вычти 10%, потом прибавь 20% к тому, что получилось. Используй равенство: конечный результат = исходное число + 48.
Решение по шагам
Обозначим искомое число через x.
Шаг 1. Найдём, что получится после уменьшения на 10%. Если число уменьшили на 10%, то осталось 90% от исходного. Получаем: 0,9x
Шаг 2. Найдём, что получится после увеличения на 20%. Результат 0,9x увеличили на 20%, значит получилось 120% от (0,9x). Получаем: 0,9x · 1,2 = 1,08x
Шаг 3. Составим уравнение. По условию, конечный результат на 48 больше исходного числа: 1,08x = x + 48
Шаг 4. Решим уравнение. 1,08x - x = 48 0,08x = 48 x = 48 : 0,08 x = 600
Шаг 5. Проверка. Исходное число: 600 Уменьшили на 10%: 600 · 0,9 = 540 Увеличили результат на 20%: 540 · 1,2 = 648 Разность: 648 - 600 = 48 ✓ Верно!
Редакция 2018
№ 375.
Решите уравнение:
