Номер 374 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Раскрывай скобки и выполняй умножение по распределительному закону: a · (b + c) = ab + ac. Затем делай и упрощай дроби, приводя подобные слагаемые. В первом примере заметь, что некоторые члены сокращаются.

Упростим оба выражения пошагово.

1) 6b² · (5b² - 4)/3 + 20b · (3b - 2b³)/4

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом. 6b² · (5b² - 4)/3 = (6b² · 5b² - 6b² · 4)/3 = (30b⁴ - 24b²)/3

Шаг 2: Разделим на 3. (30b⁴ - 24b²)/3 = 30b⁴/3 - 24b²/3 = 10b⁴ - 8b²

Шаг 3: Раскроем скобки во втором слагаемом. 20b · (3b - 2b³)/4 = (20b · 3b - 20b · 2b³)/4 = (60b² - 40b⁴)/4

Шаг 4: Разделим на 4. (60b² - 40b⁴)/4 = 60b²/4 - 40b⁴/4 = 15b² - 10b⁴

Шаг 5: Сложим полученные результаты. 10b⁴ - 8b² + 15b² - 10b⁴ = (10b⁴ - 10b⁴) + (-8b² + 15b²) = 0 + 7b² = 7b²

2) 14m · (m + n)/7 - (m - n)/8 · 16n - 2(m² + n²)

Шаг 1: Упростим первое слагаемое. 14m · (m + n)/7 = (14m · (m + n))/7 = 14m(m + n)/7 = 2m(m + n) = 2m² + 2mn

Шаг 2: Упростим второе слагаемое. (m - n)/8 · 16n = (m - n) · 16n/8 = (m - n) · 2n = 2n(m - n) = 2mn - 2n²

Шаг 3: Раскроем скобки в третьем слагаемом. -2(m² + n²) = -2m² - 2n²

Шаг 4: Сложим все части. (2m² + 2mn) - (2mn - 2n²) - 2m² - 2n² = 2m² + 2mn - 2mn + 2n² - 2m² - 2n² = 0

Шаг 5: Приведём подобные слагаемые. (2m² - 2m²) + (2mn - 2mn) + (2n² - 2n²) = 0