Номер 373 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 373.
Значения переменных а и b и с таковы, что 2а2b=7, а3с2=2. Найдите значение выражения:
1) 6a5bс2; 2) a7b2с2; 3) 21/7а8bс4.
Редакция 2018
№ 373.
Упростите выражение:
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскрой скобки, умножив каждый член в скобке на коэффициент перед дробью. Затем приведи подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными и степенями).
Решение по шагам
Упростим каждое выражение по отдельности.
1) 15a · (a+4)/3 + 12a² · (5-2a)/6
Сначала умножим дроби на числовые коэффициенты:
- 15a · (a+4)/3 = (15a(a+4))/3 = 5a(a+4) = 5a² + 20a
- 12a² · (5-2a)/6 = (12a²(5-2a))/6 = 2a²(5-2a) = 10a² - 4a³
Теперь сложим: 5a² + 20a + 10a² - 4a³ = -4a³ + 15a² + 20a
2) 24c³ · (c²+2c-3)/8 - 18c² · (c³-c²+2)/9
Умножим дроби:
- 24c³ · (c²+2c-3)/8 = (24c³(c²+2c-3))/8 = 3c³(c²+2c-3) = 3c⁵ + 6c⁴ - 9c³
- 18c² · (c³-c²+2)/9 = (18c²(c³-c²+2))/9 = 2c²(c³-c²+2) = 2c⁵ - 2c⁴ + 4c²
Теперь вычтем: 3c⁵ + 6c⁴ - 9c³ - (2c⁵ - 2c⁴ + 4c²) = 3c⁵ + 6c⁴ - 9c³ - 2c⁵ + 2c⁴ - 4c² = c⁵ + 8c⁴ - 9c³ - 4c²
3) 34x · (x-y)/17 - 45y · (x-2y)/15 - y(6y-5x)
Умножим дроби:
- 34x · (x-y)/17 = (34x(x-y))/17 = 2x(x-y) = 2x² - 2xy
- 45y · (x-2y)/15 = (45y(x-2y))/15 = 3y(x-2y) = 3xy - 6y²
- y(6y-5x) = 6y² - 5xy
Теперь вычислим: 2x² - 2xy - (3xy - 6y²) - (6y² - 5xy) = 2x² - 2xy - 3xy + 6y² - 6y² + 5xy = 2x² + (−2 − 3 + 5)xy + (6 − 6)y² = 2x²