Номер 372 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 372.
Значения переменных а и b таковы, что 3аb3=4. Найдите значение выражения:
1) −1,2ab3; 2) 27a3b9; 3) –2/3а2b6.
💡 Подсказка (без ответа)
Из условия 3ab³ = 4 найди, чему равно ab³. Затем заметь, что в каждом выражении нужно выразить ab³ как целую часть — например, a³b⁹ = (ab³)³, a²b⁶ = (ab³)² — и подставь найденное значение.
Решение по шагам
Дано, что 3ab³ = 4.
Это значит, что ab³ = 4/3.
1) Найти −1,2ab³
Подставляем ab³ = 4/3:
−1,2ab³ = −1,2 · (4/3) = −1,2 · 4/3 = −4,8/3 = −1,6
Ответ: −1,6
2) Найти 27a³b⁹
Заметим, что a³b⁹ = (ab³)³
Подставляем ab³ = 4/3:
27a³b⁹ = 27 · (ab³)³ = 27 · (4/3)³
Вычислим (4/3)³ = 64/27
27 · (64/27) = 27 · 64/27 = 64
Ответ: 64
3) Найти −2/3 · a²b⁶
Заметим, что a²b⁶ = (ab³)²
Подставляем ab³ = 4/3:
−2/3 · a²b⁶ = −2/3 · (ab³)² = −2/3 · (4/3)²
Вычислим (4/3)² = 16/9
−2/3 · 16/9 = −32/27
Ответ: −32/27 (или −1 5/27)
Редакция 2018
№ 372.
Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (x − y) ∙ * = x2y2 − x3y; 2) (−9x2 + *) ∙ y = * + y4; 3) (1,4x − *) ∙ 3x = * − 0.6x3; 4) *(* − x2y5 + 5y6) = 8x3y3 + 5x3y8 − *.