Номер 368 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Раскрой скобки в обеих частях выражения. Потом приведи подобные слагаемые и посмотри, какое число получилось в итоге.

Раскроем скобки и упростим выражение.

1. Первая часть: 4(х² − 2х + 4) Распределяем 4 на каждое слагаемое: 4х² − 8х + 16

2. Вторая часть: −0,5х(6х − 16) Распределяем −0,5х на каждое слагаемое: −3х² + 8х

3. Соединяем обе части: 4х² − 8х + 16 − 3х² + 8х

4. Приводим подобные слагаемые: — слагаемые с х²: 4х² − 3х² = х² — слагаемые с х: −8х + 8х = 0 — без переменной: 16

   Итого: х² + 16

5. Анализируем результат: х² — это квадрат любого числа, поэтому х² ≥ 0 при любых х 16 — положительное число

   Значит, х² + 16 > 0 при любых значениях х.

Это доказывает, что исходное выражение всегда положительно.