Номер 350 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь расстояние за х км. Выражу время в пути каждого: пешеход шел х/4 часов, велосипедист ехал х/10 часов. Главное условие: пешеход был в пути на 1 час дольше (выехал раньше) плюс велосипедист приехал на 0,5 ч раньше, значит разница во времени составляет 1,5 часа.

Обозначим расстояние от села до станции как х км.

1. Найдем время в пути пешехода: Пешеход шел со скоростью 4 км/ч, поэтому он затратил х/4 часов.

2. Найдем время в пути велосипедиста: Велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, поэтому он затратил х/10 часов.

3. Составим уравнение на основе условия: Велосипедист выехал через 1 час после пешехода и прибыл на 0,5 ч раньше. Следовательно: время пешехода = время велосипедиста + 1 + 0,5

x/4 = x/10 + 1,5

4. Решаем уравнение: x/4 - x/10 = 1,5

Приводим к общему знаменателю 20: 5x/20 - 2x/20 = 1,5 3x/20 = 1,5 3x = 30 x = 10

5. Проверка:

• Пешеход: 10/4 = 2,5 часа
• Велосипедист: 10/10 = 1 час
• Велосипедист выехал на 1 час позже и прибыл на: 2,5 - 1 - 1 = 0,5 часа раньше ✓