Номер 349 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 349.
Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
Редакция 2018
№ 349.
Известно, что в парке 7/24 деревьев составляют каштаны, а 5/18 – березы. Сколько всего деревьев в парке, если их больше 100, но меньше 200?
💡 Подсказка (без ответа)
Сколько деревьев должно быть, чтобы можно было разделить их поровну на 24 части (для каштанов) и на 18 частей (для берез)? Найди НОК(24, 18), а потом проверь, какое число, кратное НОК, лежит между 100 и 200.
Решение по шагам
Нужно найти общее количество деревьев, которое одновременно делится на 24 (для каштанов) и на 18 (для берез).
Шаг 1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 18.
Разложим на простые множители:
- 24 = 2³ × 3
- 18 = 2 × 3²
НОК(24, 18) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
Шаг 2. Количество деревьев должно быть кратно 72, то есть быть одним из чисел: 72, 144, 216, 288...
Шаг 3. По условию деревьев больше 100, но меньше 200.
Из чисел, кратных 72, в этот диапазон подходит только 144.
Шаг 4. Проверим:
- Каштаны: 7/24 × 144 = 7 × 6 = 42 дерева ✓
- Березы: 5/18 × 144 = 5 × 8 = 40 деревьев ✓
- 100 < 144 < 200 ✓