Номер 331 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 331.
Известно, что сумма 625 + 625 + … + 625 равна 5101. Сколько слагаемых в этой сумме?
Редакция 2018
№ 331.
Чему равен остаток при делении на 9 значения выражения (16n + 8) − (7n + 3), где n − любое натуральное число?
💡 Подсказка (без ответа)
Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные члены. Затем представьте результат в виде двух частей: одна должна делиться на 9 нацело, другая — даст остаток.
Решение по шагам
Решаем пошагово:
Сначала раскроем скобки в выражении (16n + 8) − (7n + 3): (16n + 8) − (7n + 3) = 16n + 8 − 7n − 3
Приведём подобные члены: 16n − 7n + 8 − 3 = 9n + 5
Теперь нужно найти остаток при делении выражения 9n + 5 на 9.
Запишем 9n + 5 как сумму двух частей: 9n + 5 = 9n + 5
Первое слагаемое 9n всегда делится на 9 нацело (остаток 0), так как это произведение 9 и натурального числа n.
Второе слагаемое — это число 5. При делении 5 на 9 получается остаток 5 (так как 5 < 9).
Значит, остаток при делении всего выражения 9n + 5 на 9 равен остатку при делении 5 на 9.
Ответ: остаток равен 5