Номер 324 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Посмотри, какие члены в исходном многочлене содержат нужную переменную. Чтобы они исчезли после приведения подобных, в звездочку запиши эти же члены, но с противоположными знаками.

Разбираемся пошагово. Нам дан многочлен 3x² + 5x²y + 7x − 8y + 15 + , и нужно найти, какой многочлен () подставить, чтобы после приведения подобных членов исчезли определённые части.

1) Чтобы не было членов с x²:

В исходном многочлене есть члены с x²: это 3x² и 5x²y. Чтобы они исчезли, нужно их сумму свести к нулю. 3x² + 5x²y должны «сократиться».

Значит, вместо * подставляем: −3x² − 5x²y

Проверка: 3x² + 5x²y + 7x − 8y + 15 − 3x² − 5x²y = 7x − 8y + 15 ✓ Действительно, членов с x² нет.

2) Чтобы не было членов с переменной x:

В исходном многочлене члены, содержащие x: это 3x², 5x²y и 7x. Чтобы они все исчезли, нужно подставить: −3x² − 5x²y − 7x

Проверка: 3x² + 5x²y + 7x − 8y + 15 − 3x² − 5x²y − 7x = −8y + 15 ✓ Действительно, нет членов с переменной x.

3) Чтобы не было членов с переменной y:

В исходном многочлене члены, содержащие y: это 5x²y и −8y. Чтобы они исчезли, нужно подставить: −5x²y + 8y

Проверка: 3x² + 5x²y + 7x − 8y + 15 − 5x²y + 8y = 3x² + 7x + 15 ✓ Действительно, нет членов с переменной y.