Номер 318 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 318.
Представьте в виде степени с основанием 2 выражение:
Редакция 2018
№ 318.
Докажите, что значение выражения (2с2 − 3c) + 1,8 − с2 − (с2 − 3c − 2,2) не зависит от входящей в него переменной.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте все скобки, не забудьте, что перед второй скобкой минус — меняйте знаки. Затем приведите подобные члены: отдельно с², отдельно с, отдельно числа. Если все коэффициенты при переменной обнулятся — выражение не зависит от с.
Решение по шагам
Упростим выражение, убрав скобки и приведя подобные члены.
(2с² − 3c) + 1,8 − с² − (с² − 3c − 2,2)
Шаг 1. Раскроем скобки. Помним, что перед второй скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки:
2с² − 3c + 1,8 − с² − с² + 3c + 2,2
Шаг 2. Приведём подобные члены по степеням переменной с.
Члены с с²: 2с² − с² − с² = 0с² = 0
Члены с с: − 3c + 3c = 0c = 0
Свободные члены: 1,8 + 2,2 = 4
Шаг 3. Запишем результат:
0 + 0 + 4 = 4
Вывод: После упрощения выражение равно 4 — это число, не содержащее переменную с. Значит, при любом значении с результат всегда равен 4, то есть выражение не зависит от переменной.