Номер 317 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 317.
Представьте в виде степени с основанием –5 выражение:
Редакция 2018
№ 317.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной
1) 1,6 - 7а2 − (0,8 − 4а2) + (3а2 − 0,7); 2) 3x2 − 9х − (8 − 5x2 − (9х − 8x2)).
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, внимательно следя за знаками перед ними. Затем приведи подобные члены — сгруппируй переменные и числа отдельно. Если все члены с переменной сокращаются, остаётся только число.
Решение по шагам
Доказательство, что выражение не зависит от переменной
1) 1,6 - 7а² − (0,8 − 4а²) + (3а² − 0,7)
Раскроем скобки, помня о знаках:
1,6 - 7а² − 0,8 + 4а² + 3а² − 0,7
Сгруппируем числа и члены с а²:
(1,6 − 0,8 − 0,7) + (− 7а² + 4а² + 3а²)
Вычислим:
Числа: 1,6 − 0,8 − 0,7 = 0,1
Члены с а²: − 7а² + 4а² + 3а² = (− 7 + 4 + 3)а² = 0а² = 0
Лучший результат: 0,1 + 0 = 0,1
Это число не содержит переменную а, значит выражение не зависит от значения а.
2) 3x² − 9х − (8 − 5x² − (9х − 8x²))
Раскроем внутренние скобки сначала:
9х − 8x² (скобки раскрыли)
Теперь внешние скобки с минусом:
8 − 5x² − 9х + 8x² = (8 − 0) + (− 5x² + 8x²) − 9х = 8 + 3x² − 9х
Теперь раскроем скобки с минусом в исходном выражении:
3x² − 9х − (8 + 3x² − 9х) = 3x² − 9х − 8 − 3x² + 9х
Сгруппируем:
(3x² − 3x²) + (− 9х + 9х) − 8 = 0 + 0 − 8 = − 8
Это число не содержит переменную х, значит выражение не зависит от значения х.