Номер 316 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 316.
Представьте в виде степени с основанием 5 выражение:
Редакция 2018
№ 316.
Вычислите значение выражения:
1) (5,7а2 − 2,1ab + b2) − (3,9ab − 0,3a2 + 2b2, если а = −1, b = 5; 2) (5m2n − m3) + 7m3 − (6m3 − 3m2n), если m = −2/3, n = 3/16.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом выражении раскройте скобки внимательно — помните про минус перед второй скобкой. Затем найдите все подобные члены (с одинаковой буквенной частью). Во втором выражении раскройте скобки и упростите, прежде чем подставлять значения — это облегчит вычисления.
Решение по шагам
Задание №316
1) (5,7a² − 2,1ab + b²) − (3,9ab − 0,3a² + 2b²), если a = −1, b = 5
Шаг 1. Раскроем скобки и учтём знак минус перед второй скобкой: 5,7a² − 2,1ab + b² − 3,9ab + 0,3a² − 2b²
Шаг 2. Приведём подобные члены:
- Члены с a²: 5,7a² + 0,3a² = 6a²
- Члены с ab: −2,1ab − 3,9ab = −6ab
- Члены с b²: b² − 2b² = −b²
Получаем: 6a² − 6ab − b²
Шаг 3. Подставим a = −1, b = 5: 6(−1)² − 6(−1)(5) − 5² = 6·1 − 6·(−5) − 25 = 6 + 30 − 25 = 11
2) (5m²n − m³) + 7m³ − (6m³ − 3m²n), если m = −2/3, n = 3/16
Шаг 1. Раскроем скобки: 5m²n − m³ + 7m³ − 6m³ + 3m²n
Шаг 2. Приведём подобные члены:
- Члены с m²n: 5m²n + 3m²n = 8m²n
- Члены с m³: −m³ + 7m³ − 6m³ = 0
Получаем: 8m²n
Шаг 3. Подставим m = −2/3, n = 3/16: 8·(−2/3)²·(3/16) = 8·(4/9)·(3/16) = (8·4·3)/(9·16) = 96/144 = 2/3