Номер 315 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 315.
Запишите в виде степени с показателем 3 выражение:
Редакция 2018
№ 315.
Найдите значение выражения:
1) (5а3 − 20a2) − (4а3 − 18a2), если а = −3; 2) (4b2 − (7b2 − 3bc) + (3b2 − 7bc), если b = −1,5, с = 4.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом задании раскрой скобки, помня, что минус перед скобкой меняет все знаки. Затем приведи подобные члены (одинаковые степени переменной). Во втором — будь внимателен с двойными скобками: сначала раскрой внутренние, потом внешние.
Решение по шагам
1) (5a³ − 20a²) − (4a³ − 18a²), если a = −3
Шаг 1: Раскроем скобки. Когда перед скобкой стоит минус, меняем знаки внутри. (5a³ − 20a²) − (4a³ − 18a²) = 5a³ − 20a² − 4a³ + 18a²
Шаг 2: Приведём подобные члены. 5a³ − 4a³ − 20a² + 18a² = a³ − 2a²
Шаг 3: Подставим a = −3. a³ − 2a² = (−3)³ − 2(−3)² = −27 − 2·9 = −27 − 18 = −45
2) (4b² − (7b² − 3bc)) + (3b² − 7bc), если b = −1,5, c = 4
Шаг 1: Раскроем внутренние скобки (перед ними минус). 4b² − (7b² − 3bc) = 4b² − 7b² + 3bc = −3b² + 3bc
Шаг 2: Раскроем внешние скобки и приведём подобные. (−3b² + 3bc) + (3b² − 7bc) = −3b² + 3bc + 3b² − 7bc = −4bc
Шаг 3: Подставим b = −1,5 и c = 4. −4bc = −4·(−1,5)·4 = −4·(−6) = 24