Номер 31 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Вспомни, как найти целое число, если известна его часть в процентах. Обозначь площадь квартиры буквой и составь уравнение: 40% от неё равны 24 м². Затем реши уравнение, разделив 24 на 0,4.

Обозначим площадь всей квартиры через x м².

По условию задачи площадь комнаты составляет 40% площади квартиры.

Это значит: 24 м² = 40% от x

Переведём проценты в десятичную дробь: 40% = 40/100 = 0,4

Составим уравнение: 0,4 · x = 24

Решаем: x = 24 : 0,4 x = 24 : (4/10) x = 24 · (10/4) x = 240/10 x = 60

Проверка: 40% от 60 = 0,4 · 60 = 24 ✓

В первом уравнении соберите все x в левой части, числа — в правой. Во втором сначала раскройте скобки, умножив –0,7 на каждый член внутри скобок.

1) 2х – 7 = х + 4

Шаг 1: Перенесём неизвестные в левую часть, а известные — в правую. Когда переносим через знак равенства, меняем знак.

2х – х = 4 + 7

Шаг 2: Упростим обе части уравнения.

x = 11

Проверка: 2·11 – 7 = 11 + 4 → 22 – 7 = 15 → 15 = 15 ✓

2) –0,7(5 – х) = –4,9

Шаг 1: Раскроем скобки. Умножим –0,7 на каждый член в скобках.

–0,7·5 + (–0,7)·(–х) = –4,9

–3,5 + 0,7х = –4,9

Шаг 2: Перенесём –3,5 в правую часть (меняем знак на +).

0,7х = –4,9 + 3,5

Шаг 3: Вычислим правую часть.

0,7х = –1,4

Шаг 4: Разделим обе части на 0,7.

х = –1,4 ÷ 0,7

х = –2

Проверка: –0,7(5 – (–2)) = –0,7·7 = –4,9 ✓