Номер 30 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 30.
Начальная стоимость платья составляла 1400 р. Во время предновогодней распродажи цена платья была уменьшена на 40 %.
1) Сколько рублей стоило платье во время распродажи?
2) Сколько процентов составляет начальная цена платья от его стоимости во время распродажи?
💡 Подсказка (без ответа)
Для первого пункта найди 40 % от 1400, а потом вычти это из исходной цены. Для второго пункта нужно составить отношение (во сколько раз одна цена больше другой) и перевести в проценты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача про скидку на платье. Решаем по шагам.
Пункт 1: Сколько рублей стоило платье во время распродажи?
Начальная стоимость: 1400 р. Цена была уменьшена на 40 %.
Сначала найдём, на сколько рублей уменьшилась цена: 40 % от 1400 = 0,4 × 1400 = 560 р.
Теперь найдём новую цену: 1400 - 560 = 840 р.
Или можно считать по-другому: Если цена упала на 40 %, то осталось 100 % - 40 % = 60 % от первоначальной цены. 0,6 × 1400 = 840 р.
Пункт 2: Сколько процентов составляет начальная цена от стоимости во время распродажи?
Нужно найти, сколько процентов 1400 р. составляет от 840 р.
Формула: (начальная цена / цена в распродажу) × 100 %
(1400 / 840) × 100 % = (1400/840) × 100 %
Упростим дробь: 1400/840 = 140/84 = 35/21 = 5/3
(5/3) × 100 % = (500/3) % = 166,666...% ≈ 166⅔ % или примерно 166,67 %
Точный ответ: 5/3 × 100 = 500/3 = 166⅔ %
Редакция 2018
№ 30.
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) (х + 3,2) – (х + 4,5); 2) 1,4(а – 2) – (6 – 2а).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни о правиле раскрытия скобок: если перед скобкой минус, меняй знаки. После раскрытия группируй слагаемые с одинаковыми буквами (подобные) и вычисляй их сумму отдельно от чисел.
Решение по шагам
1) (х + 3,2) – (х + 4,5)
Шаг 1: Раскроем скобки. Помним, что если перед скобкой стоит минус, меняем знаки внутри на противоположные. (х + 3,2) – (х + 4,5) = х + 3,2 – х – 4,5
Шаг 2: Приведём подобные слагаемые. Слагаемые с х: х – х = 0 Слагаемые без переменной: 3,2 – 4,5 = –1,3
Ответ: –1,3
2) 1,4(а – 2) – (6 – 2а)
Шаг 1: Раскроем скобки. Умножим 1,4 на каждое слагаемое в первой скобке: 1,4(а – 2) = 1,4а – 2,8 Вторую скобку раскроем с минусом перед ней: – (6 – 2а) = –6 + 2а
Шаг 2: Запишем полностью: 1,4а – 2,8 – 6 + 2а
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые. Слагаемые с а: 1,4а + 2а = 3,4а Слагаемые без переменной: –2,8 – 6 = –8,8
Ответ: 3,4а – 8,8