Номер 307 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 307.
Упростите выражение:
Редакция 2018
№ 307.
Найдите разность многочленов:
1) х2 + 8 и 4 − х; 2) 2х2 + 5х и 4х2 − 2х; 3) 4х2 − 7х + 3 и х2 − 8х + 11; 4) 9m2 − 5m + 4 и −10m + m3 + 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни главное правило: когда вычитаешь многочлен, нужно поменять знак у каждого его члена. Затем приведи подобные слагаемые (с одинаковыми степенями переменной).
Решение по шагам
Чтобы найти разность многочленов, нужно вычесть второй многочлен из первого. Не забываем менять знаки во втором многочлене!
1) х² + 8 и 4 − х
Пишем: (х² + 8) − (4 − х)
Раскрываем скобки (меняем знаки во второй скобке): х² + 8 − 4 + х
Приводим подобные члены: х² + х + 4
2) 2х² + 5х и 4х² − 2х
Пишем: (2х² + 5х) − (4х² − 2х)
Раскрываем скобки: 2х² + 5х − 4х² + 2х
Приводим подобные: −2х² + 7х
3) 4х² − 7х + 3 и х² − 8х + 11
Пишем: (4х² − 7х + 3) − (х² − 8х + 11)
Раскрываем скобки: 4х² − 7х + 3 − х² + 8х − 11
Приводим подобные: 3х² + х − 8
4) 9m² − 5m + 4 и −10m + m³ + 5
Пишем: (9m² − 5m + 4) − (−10m + m³ + 5)
Записываем второй многочлен в стандартном виде: m³ − 10m + 5
Раскрываем скобки: 9m² − 5m + 4 − m³ + 10m − 5
Приводим подобные (заметьте, m³ с отрицательным знаком): −m³ + 9m² + 5m − 1