Номер 305 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 305.
Упростите выражение:
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правила: (-a)² = a² (чётная степень), (-a)³ = -a³ (нечётная степень). При умножении степеней складывай показатели. Следи за знаками: минус на минус даёт плюс.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Упростим каждое выражение, используя правила действий со степенями и правила знаков.
1) (-a)² · a³
Шаг 1: Раскроем скобки. (-a)² = (-a) · (-a) = a² (минус на минус даёт плюс)
Шаг 2: Теперь имеем a² · a³
Шаг 3: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a² · a³ = a^(2+3) = a⁵
Ответ: a⁵
2) -a² · a³
Шаг 1: Здесь минус стоит перед a², поэтому (-a²) · a³ = -(a² · a³)
Шаг 2: a² · a³ = a^(2+3) = a⁵
Шаг 3: Ставим минус: -a⁵
Ответ: -a⁵
3) a² · (-a)³
Шаг 1: Раскроем скобки. (-a)³ = (-a) · (-a) · (-a) = -a³ (минус в нечётной степени остаётся)
Шаг 2: Теперь имеем a² · (-a³) = -(a² · a³)
Шаг 3: a² · a³ = a⁵, тогда итог: -a⁵
Ответ: -a⁵
4) -a² · (-a)³
Шаг 1: (-a)³ = -a³
Шаг 2: (-a²) · (-a³) = (-1) · a² · (-1) · a³ = (+1) · a² · a³ = a²⁺³ = a⁵ (минус на минус даёт плюс)
Ответ: a⁵
Редакция 2018
№ 305.
Вокруг звезды вращается несколько планет, расстояния между которыми не изменяются и являются попарно разными. На каждой планете находится один астроном, который изучает ближайшую планету. Докажите, что существуют две планеты, на которых астрономы изучают друг друга.: