Номер 300 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 300.
Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение (при необходимости воспользуйтесь таблицей степеней чисел 2 и 3):
Редакция 2018
№ 300.
Из одночленов 4а, –3ab, 7a2, –8a2, 9ab, 5a выберите несколько и составьте из них:
1) многочлен стандартного вида;
2) многочлен, содержащий подобные члены;
3) два многочлена стандартного вида, используя при этом все данные одночлены.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что подобные члены — это одночлены с одинаковыми буквами и степенями. В стандартном виде подобных членов быть не должно. Раздели одночлены на две группы так, чтобы в каждой не было подобных.
Решение по шагам
Это задание творческое — нужно составить многочлены из предложенных одночленов. Покажу примеры решений.
Данные одночлены: 4a, –3ab, 7a², –8a², 9ab, 5a
1) Многочлен стандартного вида
Многочлен стандартного вида — это когда:
- каждый одночлен в стандартном виде
- нет подобных членов (одинаковых по буквам)
- члены обычно упорядочены по степеням
Пример: 7a² + 4a + 9ab
Проверка: все разные (a², a, ab) — это стандартный вид.
2) Многочлен, содержащий подобные члены
Подобные члены — одночлены с одинаковыми буквами и одинаковыми степенями.
Пример: 7a² – 8a² + 4a + 9ab
Здесь 7a² и –8a² — подобные члены (обе содержат a²).
Можно привести подобные: 7a² – 8a² = –a², получится –a² + 4a + 9ab
3) Два многочлена стандартного вида, используя все данные одночлены
Нужно разделить все 6 одночленов на две группы.
Первый многочлен: 7a² + 4a + 9ab (использованы: 7a², 4a, 9ab)
Второй многочлен: –8a² – 3ab + 5a (использованы: –8a², –3ab, 5a)
Проверка: все 6 одночленов использованы, оба многочлена в стандартном виде (нет подобных членов внутри каждого).