Номер 298 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 298.
Представьте в виде степени выражение:
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство степеней: когда одинаковые показатели степеней у разных множителей, можно объединить основания под одну степень. Сначала разбери, какие числа являются полными степенями (9 = 3², 64 = 4³, 27 = 3³ и т.д.)
Решение по шагам
Нужно представить каждое выражение в виде степени. Это значит, что нужно найти такое основание и показатель степени, чтобы при возведении в степень получилось исходное выражение.
a³b³ Здесь оба множителя возведены в степень 3. По свойству степеней: a³b³ = (ab)³
-m⁷ Это можно записать как (-1) · m⁷. Чтобы представить как одну степень: -m⁷ = (-m)⁷ Проверка: (-m)⁷ = (-1)⁷ · m⁷ = -1 · m⁷ = -m⁷ ✓
9m²n² Замечаем, что 9 = 3². Тогда: 9m²n² = 3² · m² · n² = (3mn)²
64x³y³ Замечаем, что 64 = 4³. Тогда: 64x³y³ = 4³ · x³ · y³ = (4xy)³
-27/343 · c³d³ Замечаем, что 27 = 3³ и 343 = 7³. Тогда: -27/343 · c³d³ = -(3³/7³) · c³ · d³ = -((3/7)cd)³ = (-3cd/7)³
0,0001k⁴p⁴ Замечаем, что 0,0001 = 0,1⁴ (так как 0,1⁴ = 0,0001). Тогда: 0,0001k⁴p⁴ = 0,1⁴ · k⁴ · p⁴ = (0,1kp)⁴
Редакция 2018
№ 298.
Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
1) а3 + 3ab − b2 − 6а2 − 7ab + 2b2, если а = 2, b = −6; 2) mn − 6mn2у − 8mn − 6mn2, если m = 0,5, у = −3; 3) 10хy2 − 12х2 + 9x2y − 9xy2, если х = 1/3, y = 9.